Diferencia de potencial en función del campo eléctrico

*lEl potencial eléctrico, es una función escalar, describe la cantidad de energía eléctrica por unidad de carga en un punto determinado es medido en V.

reconsideremos que el campo eléctrico puede ser un vector o un escalar (para este caso lo analizaremos como un vector) se sabe que el campo eléctrico el cual denota la fuerza eléctrica por unidad de carga en un punto en el espacio.

Se relacionan mediante:

E = -∇V

Donde:

E= Campo eléctrico

∇= es el operador nabla, que representa el gradiente

*el Símbolo negativo* = indica que el campo apunta que la dirección de campo eléctrico.

Pero

si el campo eléctrico es conocido en cada punto del espacio, se puede encontrar el potencial eléctrico V en cada punto del espacio integrando el campo eléctrico a lo largo de una trayectoria que conecta el punto de referencia con un punto de referencia de potencial eléctrico conocido. Esto se puede expresar matemáticamente como:

V = - ∫ E · dl

Donde:

dl es un elemento diferencial de longitud a lo largo de la trayectoria de integración.